ELCAS・最先端科学の体験型学習講座（京都大学理学部）未来の科学者養成講座

前回チューターが出した問題の解説

ケーリーの公式の証明 その1

ケーリーの公式の証明 その2

チューター

　岩木耕平（数理解析研究所　博士課程　１回生）

　佐藤　敬志（数学教室　修士課程　2回生）　

実施場所

　理学部3号館108教室

実習内容

　今回は2012年初の体験コースだった。前年に引き続き、テキストの「Proofs from THE BOOK」を輪読した。

　今回の内容は「与えられた数の頂点を持つ木グラフの個数」を与える「ケーリーの公式」についてみんなで学習した。その公式の証明はいくつかあるので、学生1人につき1つの証明を解説してもらった。

　他にも、前回チューターが出していた問題を解いてきてくれた学生にその解説をしてもらった。

受講生の感想

• 最近の体験学習ではずっとグラフに関する問題を扱ってきたので、グラフのことが分かってきた。
• 頂点の数から木の個数を求めるケーリーの公式の主張自体は非常に簡単だが、証明は難しい。
• 「写像」を使ったケーリーの公式の証明は、なんだかパズルを解いているようで面白かった。
• 今回はケーリーの木の公式を2通りの方法で証明した。どちらも興味深い方法で証明されており、結果も美しいと思う。
• 前回チューターさんが出した「npCp = n (mod p^3)」という公式の証明はなんかすごかった。ケーリーの公式の証明は面白かったが、根を持ち出して考えるのはよく分からなかった。
• 今日は2回も発表した。疲れた。発表は好きだが、ちゃんと準備しておかないと聞いてくれる方に迷惑をかけてしまう。 2日後のJMO予選が待ち遠しい。
• テキストの予習の完成度で、体験コースの内容の充実度が変わってくる。でも予習は大変だ。

超伝導に関する講義を受けている様子

:いろいろな抵抗体の抵抗を測っている様子

超伝導体の磁気浮上の実演の様子

実習指導

　芝内　孝禎 （固体電子物性研究室　准教授）

チューター　

　安元　智司（修士課程　１回生）

　渡邊　大樹（修士課程　１回生）

実施場所

　理学部5号館北館第一講義室／256号室

実習内容

　最初に超伝導に関する講義を行い、次に液体窒素と超伝導体を用いて以下のような実験を行った。

・液体窒素に触れる

・液体窒素で凍らせたバナナで釘を打つ

・ヘリウム、アルゴン、空気を液体窒素で液化させる

・ゴムボールを液体窒素で凍らせて割る

・いろいろな抵抗体の温度依存性を見る

・シャープペンシルの芯を電圧により発光させそれが液体窒素内だとどうなるか見る

・エタノールを液体窒素で凍らせる

・超伝導体を液体窒素温度に冷やしマイスナー効果を体験する

・超伝導体のピン止め効果を体感する

受講生の感想

• ・今日は超伝導のしくみが分かった。　・ピン止め効果を体験できた。　・液体窒素でいろいろな物を冷やして遊んだ。　・合宿に行けるそうなので、テンションが上がってきた！！　・オプションコースもあるみたいで、次回が楽しみだ。
• 今回は超伝導について学びました。分からないことが多々ありました。量子の世界は奥深くて、高校生で実験するのは難しいと思いました。実習では、超伝導の性質を生で感じ取れたと思います。京大には様々な先生がいますが、流体力学について研究している人がいたら、その人にいろいろ教えてもらいたいと思います。流体力学についての実験はありませんか？
• 今回はマイスナー効果で磁石が実際に浮上するのを見ることができた。最近鉄道に興味があり、その中でリニアモーターカー等の次世代列車への興味もわいてきていたので、その原理の一部を実際に見ることができたのは良かったと思う。また気化したヘリウムの上にヘリウムが乗ることで地面の上をヘリウム滴が変わった移動をしているのもとても面白く、会場を火砕流が渡ることも何となく理解できたように思われた。
• 柴田先生が物理の人たちを天文合宿へ連れて行きたいっていうか連れてきて！！っていわれたので（花山天文台合宿）ぜひとも合宿して下さい！！
• 超伝導で、反発しているのを見て感動しました！他にも、液体窒素でエタノールを凍らせたりしたのも楽しかったです。バナナおいしかったです（笑　天文台合宿いきたいです）。
• 「超伝導」という単語を磁石が宙に浮くという事実を何となく知っていただけだったが、絶対零度における様々なおもしろい現象の片鱗を味わうことができて良かった。次回がより楽しみになった。
• 今回は液体窒素でいろんな物を凍らせました。とても楽しかったです。磁石が液体窒素の中に入れたら浮いたのはすごかったです。次回もたのしみです。

太陽館の望遠鏡の焦点面で太陽黒点を確認

分光暗室で分光器の動作原理を学習(残念ながらスペクトルは見えず)

45cm望遠鏡で木星を観測

実習指導

　野上　大作 （花山天文台　助教）

実施場所

　花山天文台

チューター

　前原　裕之（教務補佐員）

ボランティア

　石井　貴子（教務補佐員）

実習内容

　花山天文台に到着後、日没直前の太陽を太陽館の70cmシーロスタット望遠鏡で観測した。太陽高度が低かったため、太陽スペクトルの観測はできなかったが、焦点面で太陽黒点があることは確認できた。

　日没後、45cm屈折望遠鏡で木星の観測を行った。実習中は天気が比較的安定しており、木星の縞模様やガリレオ衛星を観測することができた。

受講生の感想

• 今回は天文台の施設を使って木星が観測できるということで、とても楽しみにしていました。そして、実際に望遠鏡で見てみると、衛星まで見えてとても神秘的でした。何とかそれをきれいに写真に収めようとしたのですが、高所での作業だったので、とても難しかったです。また、たびたび曇り空で見えなくなってしまうこともあったので、天体観測は難しいものだなぁと思いました。また機会があれば花山天文台に来て見てみたいです。
• 今日は初めて望遠鏡で星を観測することができました。今までにも3回ほど望遠鏡を使うチャンスはあったのですが、すべて曇りor雨という不運に見舞われたので、今回やっと見ることができてとてもうれしかったです。
  今日は木星を見ましたが、いつもは明るい点にしか見えない星が、望遠鏡を通して自分の目でしっかりと｢木星｣だと認識できた時は本当に感動しました。天文台は寒くて寒くて手も足も冷え切ってしまいましたが、それでもずっと見ていたいと思うほど木星はきれいでした。木星の衛星も3つ見ることができ、｢ELCASに入ってよかった｣と心から思いました。本当に楽しくて貴重な経験でした。

• 今日は太陽をまず見ました。夕焼けだったので、縁のところがもやもやして残念だった。今日のメインの木星を見るのはすごく楽しかった。イオ、ガニメデ、エウロパというのをみんなに教えてもらって、見て、これかーと思って感動した。木星の縞は2～4本くらい見えてきれいだな、と思った。見ているときに歌の｢木星｣がめっちゃ頭に流れてきた。雲が結構邪魔で待っている間に足がめちゃくちゃ冷たくなった。
  でも、雲の間から見えて｢今や｣って思ってきれいに見えた時の感動がやばかった。望遠鏡から見える木星を撮ろうとしたんだけど、雲とかでタイミングや光がどこにあるのかとかで難しかった。でもすごい研究者の気分になってテンションが上がった。あと、人の体温で空気がゆらいで条件が悪くなるという話を聞いて驚いた。みんなが見ている間に、金星やすばるとかを外に見に行って楽しかった。
• 今日初めて花山天文台で望遠鏡で星を見ました。木星でした。縞模様があるのと、衛星3つを確認することができて、まるで宝石のようできれいでした。こんな美しい星が真っ暗な宇宙の中で、地球の何倍も大きくぽわーんと存在していると思うと何か感動してしました。単純にきれいでした。
  
• 今日は念願の天体観測ができてすごくよかったです。木星の観測は今までにもやったことがありましたが、花山天文台の歴史ある望遠鏡で見ると一味違って見えました。今日は残念ながら太陽のスペクトルを観測することはできませんでしたが、1月末にできることを期待しています。
  今回の体験学習コースでも思ったのですが、ELCASの宇宙地球分野で合宿をしてほしいです。今日の木星のように、金星や土星、火星、オリオン星雲などもぜひ花山天文台の望遠鏡で観測をしたいです。
• 今日は望遠鏡を使い、木星を観察した。木星はガリレオ衛星とともに美しく輝いていた。口径45cmの望遠鏡で見る木星はすごかった。最初に太陽を見るときに曇っていたのは残念だったけれど、木星が見れてすごくよかったです。
  花山天文台で観測合宿がしたいです。柴田先生よろしくお願いします。
• 今日は花山天文台で木星の観察をさせもらった。たまに雲がかかったりして見えない時もあったが、結構見れた。木星はすごくきれいに見えたので、また観察したいと思った。
  しかし、花山天文台に到着した直後に見た太陽は沈みかけていたので、よく見れなかった。なので、またもう一度天文台に来て、次は太陽の観察をしたい。

1月29日　補講

:シーロスタット一面鏡を操作

シーロスタット二面鏡を操作して室内に太陽光を導入

太陽の移動を観察

実習指導

　石井　貴子（花山天文台　教務補佐員）

実施場所

　京都大学花山天文台

実習内容

　シーロスタットを用いた太陽の観測実習が二回とも天候不良であったため、補講として行った。まず、(念願の)太陽スペクトルを観望した。その後、曇ったため待機中に四次元デジタルシアターの観賞を行った。再び晴れてから、スペクトルの波長ごとの明るさの違いや吸収線の観察、自分たちで望遠鏡を操作しての太陽の導入、追尾を止めて太陽が太陽一つ分動くのにかかる時間（太陽の大きさ）の測定を行った。

受講生の感想

• ELCASの補習をして頂けて本当に嬉しかったです。今まで３回挑戦して１度も見れなかったスペクトルを、やっと見ることができて感動しました。スペクトルは写真を見て想像をふくらませていたのですが、想像を超えるキレイさで本当に見れてよかったです。スペクトルの「紫外線に最も近い」可視光の紫色はすごく白っぽく透明で、人工では作り出せない色だなぁと思いました。４Ｄの宇宙シアターも、宇宙の果てからオールトの雲まで色々見ることができてよかったです。みんなでツアーのように宇宙をめぐれて楽しかったです。１日中すごく貴重な経験をさせてもらえてとても幸せでした。ありがとうございました。P.S.石井先生わがままを言いまくってすいませんでした。こりずにまたお願いします。
• 念願のスペクトルが見れて楽しかった。最初はくもりだったけど待ったかいがあったなーと思った。望遠鏡動かしたり太陽が１個分動く時間をはかったり光がどれが一番明るいかみたり四次元シアターでたくさん宇宙を探検できてよかった。
• 何度も行っては結局見れず、、、でなかなか見れなかったスペクトルがようやく見れてよかったです。吸収線の話とか、磁場の話とか、知っているようで不思議のかたまりな太陽にELCASを通じて、一層興味がわきました。
• 今まで天気の都合で出来なかった太陽観測が出来て、本当に嬉しかったです。写真でしか見れていなかったスペクトルなどを実際に自分の目で見ることが出来、すごく感動しました。真っ暗な部屋で赤から紫までの色が映し出された時は、思わず歓声をあげてしまいました。太陽の光を反射望遠鏡に入れるのは結構難しかったです。がんばって皆で太陽の光を入れた後、太陽が太陽１個分動くのにどのくらいかかるのかを見ました。太陽の動きの速さに驚きました。映し出された太陽の像を見ていると、いつもは全然気付かないのに、今日見た太陽の像では、地球の自転の速さがよく分かりました。部屋の中で見た４Ｄシアターもすごく興味深いものがたくさん見れて良かったです。ぜひまた見たいです。石井さん、今日は本当にありがとうございました。

• ELCASの正規の日ではないのに、花山天文台を使って太陽の観測をさしてもらってありがとうございます。１回花山天文台での実習を休んでしまっていたので、望遠鏡を実際に使って観測できて本当にうれしかったです。光のスペクトルが見えた瞬間に皆で感動しました。吸収線が見えたり、望遠鏡を自分の手で動かすなど、普段では絶対できないことができたので本当にELCASでは良い体験をさしてもらえると思いました。今日は本当にありがとうございました。また、時間がある時にやってもらえると楽しいです。
• 花山天文台で、太陽の光のスペクトル、３Ｄスクリーンでの宇宙を見たり、望遠鏡に太陽をいれたりした。今回が花山天文台に来て始めて昼に晴れたので、やっと太陽の観測をすることができた。天候に恵まれなかった宇宙・地球分やも最後は天候に恵まれてよかった。
• めったに見られない太陽の光のスペクトルや、太陽の直径を計ったりできてよかった。宇宙の立体地図ソフトで宇宙の不思議を知ることができた。得意な分野ではなかったが、興味を深められた。またこんな合同で何かをするようなことがあったらいいと思う。
• 今日は他分野であるのに参加させていただき本当にありがとうございました。僕は宇宙物理分野に非常に興味があるので、今回の太陽観測は今後宇宙物理と関わっていく中でとても良い経験になったと思います。宇宙について物理的手法を用いて探っていくなかでも、観測はかなり重要になってくると思うので、その経験は今後も生かせていけると思います。特に印象深かったのは、４次元シアターの宇宙の大規模構造の成り立ちについてでした。映像で非常に分かりやすかったです。
• スペクトルをみて、宇宙旅行体験をした。他分野ながら図々しく参加させていただけい本当にありがとうございます。もう１回３月にあったら呼んで頂きたいです。１生の思い出になりました。
• 自分の生物分野とは別の、宇宙地球分野にまじって実習をすることができて、とてもよい体験となった。宇宙地球分野では、今までなかなか晴れなかったらしいが、今日は、しっかり太陽が顔を出してくれて、とてもよかった。太陽のスペクトルが部屋全体に写し出されたときは、とても感動した。又、太陽館の望遠鏡も操作することができて、よい経験となった。又、宇宙のさまざまな様子を映像で見ることができて、より興味がわいた。

現代人骨標本の観察

霊長類標本の観察と特徴の記載

化石人類標本の観察

実習指導

　國松　豊(自然人類学研究室　准教授）

チューター　

　森田　航（博士課程　1回生）

実施場所

　理学部２号館331号室

実習内容

　最初に、海外でおこなっている霊長類化石の発掘調査の様子や、調査で発見された化石の写真などをパワーポイントで紹介した。その後、作業室に移動して、自然人類学における基本的な技術をいくつか体験した。生体計測実習では、触角計をもちいて、交代でおたがいの頭部を計測し、自分の頭長幅示数を計算した。その後、現代人や化石人類、ヒト以外の霊長類や哺乳類の骨格模型を観察した。これらの模型をつかって、人骨の性別判定や歯の観察を行うとともに、ヒトと他の霊長類、哺乳類との違いを学習した。また、研究・教育用の資料として標本のレプリカをつくる作業を体験するため、歯科用シリコンをつかって歯型を取り、そこに硬石膏を流しこんで歯のレプリカを作成する実習をおこなった。

受講生の感想

• 今回は、自分の頭の長さを測ったり、歯の模型を作ったりすることができてとても楽しかったです。自分の頭が近畿地方に多い短頭型ではなく、中頭型だったのに驚きました。また歯科用歯根ゴムで歯の型取りをして、型に石膏を流し込んで、歯の模型を作る作業は、想像以上に難しく細かい作業でしたが、やっていてすごく楽しかったです。ハプニングも少しありましたが、無事完成できて良かったです。こんな経験は滅多にできないと思うので、自分で作った模型を大事に保管しておこうと思います。今回も、たくさんのことを初めて知りましたが、男女の骨盤の違いが一番印象に残りました。大きい方が女性かと思っていたのですが、サイズは男性の方が大きいようです。サイズではなく、形で判断するということに驚きました。今回も、とても貴重な経験をすることができて良かったです。次回も楽しみです。
• 頭の長さを計測して、自分が短頭であることを知り、地域差があることに驚きました。今日は、歯型をとり、石膏を流し込んで歯の模型を作ったことがとても楽しかったです。体験したことが無く、はじめは少し戸惑ってしまい、少し気泡が入ってしまいましたが上手く作ることができたので良かったです。骨によって性別の見分け方など、今まで知らなかったことも知ることができました。初めて見た時は、骨盤が大きい方が女性だと思いましたが、そうではなく、くぼみの方によって決めるということを知り、子供が通ることを考えると納得しました。歯にプツプツが出来ている模型が、エナメル質を作るときにストレスがかかっているからだと知り、とても興味深く感じました。歯が様々な形をしているのも、それぞれ理由があるんだということがわかりました。今日は様々な今まで知らなかった知識を得て、色々と体験出来て良かったです。

• 最初に頭の長さを測って自分は長頭型か短頭型かを調べました。私は短頭型で、弥生人の子孫かもしれないです。初めて計測器を見たのですが、とても面白い形でした。次にマンドリルなどの歯型を実際に作りました。石膏を入れる作業は気泡が入らないよう注意すべきなのに「大丈夫だろう」と、ちゃんとやらなかったら泡が大量に入って失敗してしまいました。10分ほど前の自分の考えを反省しました。今日の講義では人間の男女間や動物との骨格の違いが非常によく分かりました。
• 今日は、様々な化石を比べて、歯の形や骨の出っぱりなどの違いを観察した。旧世界ザルの方が、人間の大臼歯より進化しているというのは驚きだった。また私はマンドリルの下の歯の模型を作った。化学反応によって固まる2つの歯科用シリコンゴムを混ぜて、型を作り、そこに石膏を入れて固まったらはがすという作業だが、石膏を入れるときに、気泡があまり抜けなかったので、できた歯型に穴がぽつぽつできてしまった。もっと上手く作って、細かいところまで観察してみたいので、また機会があれば挑戦してみたい。
• 初めて石膏で歯の模型を作った。歯型をとったり、石膏を流し込んだりするのが結構難しくて、気泡が入ったりしてしまった。歯や骨から人間をはじめとする、いろんな動物の性別を区別する方法も初めて知って、これから役立てていきたいと思った。特に、ニホンザルの方が、我々よりも大臼歯が発達しているという話は印象に残った。骨や歯から様々なことがわかるということを、今回実感できて、さらにこれからもそのような目線で観察していきたいと思った。
• 標本のレプリカを作るのは気泡が入ってとても難しかったですが、とてもリアルで面白い物となってよかったです。またオスとメスの判別方法もとても簡潔で分かりやすく、肉食や草食の歯の違いも理由を含めて考えるととても分かりやすいことなのだなと思いました。猿の歯も1匹1匹ストレスのせいなどで形が異なるということから、人間のように個性というものを持っている生き物であることが分かりました。また今でも化石が続々と見つかっていることにとても驚きました。そして、それを発見するためにアフリカまで行くということと、全身の化石が出てくるのが50年に1度くらいしかないということを聞いて、とても根気のいる研究なのだなと思いました。

超臨界流体の高校化学の知識を用いた簡単な導入をした

超臨界流体の相転移について少し詳しく説明を行った

超臨界流体の実際の応用例について説明を行った

実習指導

　木村　佳文（光物理化学研究室　准教授）

チューター

　須田　佳代（博士課程3回生）

実施場所

　理学部６号館４階

実習内容

　超臨界流体の基本的な性質について、高校化学で習っている範囲で説明し、理解を深めてもらった。特に相転移について詳しく説明し、次回行われる実験の概要を理解してもらえるようにした。その後、超臨界流体が具体的にどのような産業に生かされているのか説明した。

受講生の感想

• 今回の講義内容である超臨界流体については、その名さえも聞いたことがなく、少し構えていたのですが、丁寧に説明していただき、なんとなく分かるというレベルにまでは成長しました。新しく何かを学習するたびに気になっていた”何のために研究するのか”、”何に利用できるのか”ということまで説明していただけて理解が深まった気がします。次回の実験は今まで触れたことの無いような器具を使うことができるそうなので、今までよりも更に楽しみです。
  
• 今日は２週間後の実習に向けて超臨界流体について教えていただきました。超臨界流体は圧力による溶解度差を利用して、現在色々な所で使われているということを知りました。でも、臨界温度と臨界圧力の仕組みについてはちゃんと理解しきれなかったので、再来週には実物を作らないといけないので、しっかり復習しておきたいと思います。
• 今回の講義を聞いて、あまり区別のつかない液体と気体をさまよう臨界状態の物質について何となくわかった。またCO2など身近な臨界物質が実際にカフェインの抽出やEDAの抽出にも使われていることがわかった。次回の実験に向けて、超臨界流体について今日習ったことを生かしていければと思う。
• 学校の授業では「臨界点」ということは習っており知ってはいたが臨界温度以上の流体である超臨界流体の性質を知って驚いた。まだまだ可能性がありそうな分野なので研究してみたいと思った。
  
• 今回は「超臨界流体」というものについての講義をしていただきました。物体に強い圧力と高い温度を加えることによって、液体でも気体でもない状態にさせることが超臨界という現象だそうです。どのような体をしているのか、次回の実験がたのしみです。
• 化学を冬休みに頑張って勉強したので大丈夫だろうと思っていたんですが、今までの結合や化学変化とかの内容とは違いました。今回の範囲はどちらかというと物理のようで、また楽しめました。
• 超臨界流体というと臨界も流体もあまり意味の想像がつかない言葉だった。気体と液体の区別がつかない状態というのはわかったが、それが身近な物に使われていたというのは少し驚いた。圧力はあまり目に見えるものではないので、超臨界流体がどのように見えるか楽しみだ。